1. На рисунке треугольник: две стороны длиной 5 и 8 образуют угол 60°. Найти a.

По теореме косинусов:

\(a^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cos60^\circ=25+64-80\cdot\frac12=49\).

Так как длина стороны положительна, \(a=\sqrt{49}=7\).

Ответ: 7.