1. На рисунке угол 2 равен 80°. Луч OA делит его на два угла: ∠BOA = 30°, ∠AOC = 50°. Лучи OB и OC являются биссектрисами углов соответственно ∠DOA и ∠AOD. Найдите величину угла между лучами OB и OC.

По рисунку лучи OB и OC — биссектрисы смежных углов ∠DOA и ∠AOD. Обозначим величину меньшего угла между OB и OC через x. Так как биссектрисы смежных углов перпендикулярны, получаем:

∠BOC = 90°.

Ответ: 90°.