2. ∠BOA = 80°. Лучи OC и OD делят этот угол на три части: ∠BOC = 30°, ∠COD = 20°, ∠DOA = 30°. Найдите угол между биссектрисами углов ∠BOD и ∠COA.

Считаем лучи расположенными в порядке OB, OC, OD, OA внутри угла ∠BOA.

Биссектриса ∠BOD образует с OB угол \(\frac{30°+20°}{2}=25°\).

Биссектриса ∠COA образует с OB угол \(30°+\frac{20°+30°}{2}=55°\).

Угол между биссектрисами равен \(55°-25°=30°\).

Ответ: 30°.