1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) 0,5a + 2b; б) 2a − b.

Выберем для построения неколлинеарные векторы \(\vec a=(2;0)\) и \(\vec b=(0;2)\). Их направления не совпадают, поэтому векторы неколлинеарны.

а) \(0{,}5\vec a=(1;0)\), а \(2\vec b=(0;4)\). Складывая координаты, получаем \(0{,}5\vec a+2\vec b=(1;4)\).

б) \(2\vec a=(4;0)\), а \(-\vec b=(0;-2)\). Поэтому \(2\vec a-\vec b=(4;-2)\).