4. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB}\), если A(3; 6), B(−4; −7).

Сначала найдём координаты вектора: \(\overrightarrow{AB}=(-4-3;\,-7-6)=(-7;-13)\).

Тогда его длина равна \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(-7)^2+(-13)^2}=\sqrt{49+169}=\sqrt{218}\).

Ответ: \(\sqrt{218}\).