1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) −1/2 m + 2n; б) 3n − m.

Для наглядного построения выберем неколлинеарные векторы \(\vec m=(2,0)\) и \(\vec n=(0,1)\).

а) \(-\frac12\vec m+2\vec n=(-1,0)+(0,2)=(-1,2)\).

б) \(3\vec n-\vec m=(0,3)-(2,0)=(-2,3)\).

Показаны результаты для выбранных векторов \(\vec m\) и \(\vec n\); при другом исходном чертеже направление и длина результатов будут соответствовать тем же линейным комбинациям.