3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Обозначим большее основание через \(b\), меньшее основание — через \(7\) см. При угле \(60^\circ\) горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(8\cos60^\circ=4\) см. У равнобедренной трапеции таких выступа два, поэтому \(b-7=2\cdot4=8\), откуда \(b=15\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(m=\frac{7+15}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.