1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте геометрически: а) вектор \(\vec c=\vec a-\vec b\) (отложив их от одной общей точки); б) вектор \(\vec d=0{,}5\vec a+2\vec b\).

Выберем для построения неколлинеарные векторы \(\vec a=(3;1)\) и \(\vec b=(1;2)\).

а) При общих началах разность \(\vec a-\vec b\) направлена от конца \(\vec b\) к концу \(\vec a\). Поэтому \(\vec c=(3-1;1-2)=(2;-1)\).

б) Построим \(0{,}5\vec a=(1{,}5;0{,}5)\) и \(2\vec b=(2;4)\). Отложим их последовательно: начало второго вектора поместим в конец первого. Их сумма — вектор из общего начального пункта в конечный пункт ломаной. Получаем \(\vec d=(1{,}5+2;0{,}5+4)=(3{,}5;4{,}5)\).

Числовые координаты здесь выбраны для наглядного примера; при построении по заданным в условии векторам применяются те же правила.