1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте вектор, равный: \(\frac12\vec a+3\vec b\).

Выберем, например, \(\vec a=(4;0)\) и \(\vec b=(1;2)\). Они неколлинеарны, поскольку не являются параллельными.

Тогда \(\frac12\vec a=(2;0)\), а \(3\vec b=(3;6)\). Складываем координаты: \(\frac12\vec a+3\vec b=(2;0)+(3;6)=(5;6)\).

Построение: от общей точки откладываем \(\frac12\vec a\), затем от его конца — \(3\vec b\). Вектор из начальной точки к конечной и есть сумма.

Ответ: при выбранных векторах построенный вектор равен \((5;6)\).