3. Найдите координаты и длину вектора \(\vec a\), если \(\vec a=\frac13\vec m-\vec n\), \(\vec m\{−3;6\}\), \(\vec n\{2;−2\}\).

Делим координаты \(\vec m\) на 3: \(\frac13\vec m=(-1;2)\).

Вычитаем координаты \(\vec n\): \(\vec a=(-1;2)-(2;-2)=(-3;4)\).

Длина вектора: \(|\vec a|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: координаты \(\vec a\) — \((-3;4)\), длина — 5.