1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(2\vec b-\frac13\vec a\); б) \(-\vec a+\frac12\vec b\).

Выберем два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Для построения используем правило сложения: конец первого слагаемого соединяем с началом второго, а результирующий вектор проводим от начала первого к концу последнего.

а) Сначала строим вектор \(2\vec b\), затем прибавляем вектор \(-\frac13\vec a\), направленный противоположно \(\vec a\): \(2\vec b-\frac13\vec a=2\vec b+\left(-\frac13\vec a\right)\).

б) Строим вектор \(-\vec a\), противоположный \(\vec a\), и от его конца откладываем \(\frac12\vec b\). Вектор из начала первого слагаемого к концу второго равен их сумме.