1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac{1}{2}\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

Выберем для построения два неколлинеарных вектора: \(\vec a=(80;0)\), \(\vec b=(30; -60)\). Масштаб условный: важны направление и соотношение длин.

а) Отложим от одной точки вектор \(\frac12\vec a\), а от его конца — вектор \(3\vec b\). Их сумма — вектор из начала первого в конец второго.

б) Вычитаем вектор \(\vec a\), то есть складываем \(2\vec b\) с вектором \(-\vec a\), направленным противоположно \(\vec a\).

Рисунки иллюстрируют правило сложения векторов «конец к началу»; выбранные векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) неколлинеарны.