№ 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

Векторы можно построить правилом многоугольника: последовательно откладывать слагаемые, а результирующий вектор провести от начала первого к концу последнего. Для разности используем \(-\vec a\), равный по длине \(\vec a\) и противоположный ему.

а) Откладываем отрезок, равный \(\frac12\vec a\), затем три вектора, равных \(\vec b\).

б) Откладываем два вектора, равных \(\vec b\), и затем вектор \(-\vec a\).

Рисунки схематические: длины и направления исходных неколлинеарных векторов выбраны произвольно.

Ответ: построены векторы, равные \(\frac12\vec a+3\vec b\) и \(2\vec b-\vec a\).