1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) так, что \(|\vec a|=3\) см, \(|\vec b|=2\) см. Постройте вектор \(\vec p=3\vec a-\frac{1}{2}\vec b\).

Выберем неколлинеарные векторы: \(\vec a\) направим горизонтально вправо, а \(\vec b\) — вертикально вверх.

Для построения \(3\vec a\) отложим в направлении \(\vec a\) вектор длиной \(3\cdot3=9\) см. Для построения \(\frac12\vec b\) отложим в направлении \(\vec b\) вектор длиной \(\frac12\cdot2=1\) см. Затем сложим \(3\vec a\) с вектором, противоположным \(\frac12\vec b\).

Полученный вектор из начала \(3\vec a\) к концу \(-\frac12\vec b\) является вектором \(\vec p\).

Ответ: построен вектор \(\vec p=3\vec a-\frac12\vec b\).