1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec g\) и \(\vec f\). Постройте векторы, равные \(\vec c=\vec g-\frac{1}{3}\vec f\), \(\vec d=2\vec g+1\frac{1}{2}\vec f\).

Возьмём для построения два неколлинеарных вектора с общим началом: \(\vec g=(3,0)\) и \(\vec f=(0,2)\). По правилу сложения координаты линейной комбинации вычисляются отдельно.

\(\vec c=\vec g-\frac{1}{3}\vec f=(3,0)-(0,\frac{2}{3})=(3,-\frac{2}{3})\).

\(\vec d=2\vec g+1\frac{1}{2}\vec f=2(3,0)+\frac{3}{2}(0,2)=(6,3)\).

На рисунке показаны исходные векторы и построенные из общего начала векторы \(\vec c\) и \(\vec d\).