2. Найдите координаты и длину вектора \(\vec c\), если \(\vec c=\frac{1}{2}\vec m+\vec n\); \(\vec m=(6;-2)\); \(\vec n=(1;-2)\).

Найдём координаты вектора покоординатно:

\(\vec c=\frac{1}{2}(6;-2)+(1;-2)=(3;-1)+(1;-2)=(4;-3)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\). Поэтому \(|\vec c|=\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: \(\vec c=(4;-3)\), длина \(|\vec c|=5\).