1. Начертите два ненулевых вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

Построение: складываем векторы по правилу параллелограмма, а умножение на число задаёт изменение длины; знак минус меняет направление вектора на противоположное.

Для наглядного примера возьмём \(\vec a=(2,0)\), \(\vec b=(0,1)\). Тогда в пункте а) получаем \(\frac12\vec a+3\vec b=(1,3)\).

В пункте б) \(2\vec b-\vec a=(-2,2)\).

В исходном задании направления и длины \(\vec a\) и \(\vec b\) не заданы, поэтому чертежи выше — один возможный пример построения.