1. Начертите неколлинеарные векторы \(\vec x,\vec y,\vec z\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac13\vec y-\frac14\vec x\); б) \(0{,}2\vec z-\vec y+\frac35\vec x\).

Возьмём любые три неколлинеарных вектора. Для построения суммы откладываем слагаемые последовательно, сохраняя их направления; знак «минус» означает вектор противоположного направления.

а) Откладываем сначала \(-\frac14\vec x\), затем от его конца — \(\frac13\vec y\). Вектор из начала первого отрезка в конец второго и есть искомый.

б) Последовательно откладываем \(\frac35\vec x\), \(-\vec y\) и \(0{,}2\vec z\). Замыкающий вектор от начальной точки к конечной — искомая сумма.

Рисунки схематические: длины и направления исходных неколлинеарных векторов можно выбрать произвольно; результаты получаются последовательным откладыванием указанных слагаемых.