3. В трапеции MNKP ∠M = 45°, ∠P = 30°, меньшая боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 5 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В трапеции MNKP основания MN и KP параллельны. Внутренние углы при концах боковой стороны MP являются односторонними при параллельных прямых, поэтому должны быть дополнительными: \(\angle M+\angle P=180^\circ\). Однако по условию \(45^\circ+30^\circ=75^\circ\), что противоречит этому свойству.

Следовательно, трапеции с указанными углами не существует, и найти её среднюю линию по данным условия невозможно. Возможно, в условии допущена ошибка в одном из углов; пришлите уточнённые данные.