1. Начертите неколлинеарные векторы x, y, z. Постройте векторы, равные: а) 1/3 y − 1/4 x; б) 0,2z − y + 3/5 x.

Возьмём для построения любые три попарно непараллельных вектора x, y, z. Коэффициент перед вектором задаёт его масштаб, а знак «−» — противоположное направление.

а) От конца вектора −1/4 x отложим вектор 1/3 y. Вектор из начальной точки первого к конечной точке второго равен требуемой сумме: \(\frac{1}{3}y-\frac{1}{4}x\).

б) Последовательно отложим векторы 1/5 z, −y и 3/5 x. Вектор из начала первой стрелки в конец последней равен \(0{,}2z-y+\frac{3}{5}x\). Это правило сложения векторов «треугольником».