1. Начертите попарно неколлинеарные векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\). Постройте векторы: а) \(2\vec a+3\vec b-2\vec c\); б) \(2\vec a-\vec b+3\vec c\).

Выберем попарно неколлинеарные векторы \(\vec a=(2;0)\), \(\vec b=(0;1)\), \(\vec c=(1;1)\). Их направления попарно различны.

а) Складываем координаты с учётом коэффициентов: \(2\vec a+3\vec b-2\vec c=(4;0)+(0;3)-(2;2)=(2;1)\).

б) \(2\vec a-\vec b+3\vec c=(4;0)-(0;1)+(3;3)=(7;2)\).

Рисунки схематические: компоненты векторов и результирующие показаны в выбранном масштабе.