2. На рисунке изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\), \(\vec m\), \(\vec n\). Постройте вектор: а) \(\vec a+\vec m\); б) \(\vec a-\vec b\); в) \(\vec m+\vec n\); г) \(\vec a-\vec c\).

Используем правило треугольника для суммы и равенство \(\vec u-\vec v=\vec u+(-\vec v)\) для разности. В исходном рисунке нет координатной сетки и числового масштаба, поэтому результирующие ниже построены схематически по направлениям и относительным длинам изображённых векторов.

а) Переносим \(\vec m\) к концу \(\vec a\); результирующий вектор идёт от начала \(\vec a\) к концу перенесённого \(\vec m\).

б) Заменяем \(-\vec b\) вектором, равным \(\vec b\) по длине и противоположным по направлению, затем складываем его с \(\vec a\).

в) Векторы \(\vec m\) и \(\vec n\) направлены противоположно; откладываем их от общего начала. Сумма направлена в сторону более длинного из них — в данном рисунке вправо.

г) Складываем \(\vec a\) с вектором \(-\vec c\), направленным противоположно \(\vec c\).