1. Начертите треугольник ABC. Постройте векторы \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB}\), \(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\), \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CA}\).

Используем правило \(\overrightarrow{XY}-\overrightarrow{ZW}=\overrightarrow{XY}+\overrightarrow{WZ}\). Для построения разности переносим векторы к общему началу: \(\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\) — это вектор от конца \(\overrightarrow{v}\) к концу \(\overrightarrow{u}\).

Первые два вектора упрощаются по правилу сложения векторов:

\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\), а \(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}\). Для второго выражения также можно записать \(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB}\) лишь при дополнительном равенстве; в общем случае оставляем сумму.

Для третьего: \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}\).

На чертеже постройте треугольник \(ABC\), затем для каждой разности приложите оба слагаемых последовательно по правилу треугольника. Итоговый вектор соединяет начало первого слагаемого с концом второго.

Ответ: \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC};\ \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC};\ \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}\).