2. Дан параллелограмм ABCD. Выразите векторы \(\overrightarrow{BC},\ \overrightarrow{DC},\ \overrightarrow{DA}\) через векторы \(\overrightarrow{AB}=\vec a,\ \overrightarrow{BD}=\vec b\).

Обозначим положение вершин векторами. Из \(\overrightarrow{AB}=\vec a\) и \(\overrightarrow{BD}=\vec b\) получаем \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\vec a+\vec b\).

В параллелограмме противоположные стороны равны и сонаправлены: \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\), поэтому \(\overrightarrow{BC}=\vec a+\vec b\).

Также \(\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{AB}=-\vec a\), а \(\overrightarrow{DA}=-\overrightarrow{AD}=-\vec a-\vec b\).

Ответ: \(\overrightarrow{BC}=\vec a+\vec b,\ \overrightarrow{DC}=-\vec a,\ \overrightarrow{DA}=-\vec a-\vec b\).