1. Нахождение сторон по теореме косинусов. Вычислите значения выражений, полученных по теореме косинусов: 1) √(3² + 4² − 2·3·4·cos 60°); 2) √(5² + 5² − 2·5·5·cos 60°); 3) √(6² + 8² − 2·6·8·cos 90°).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Подставим значение \(\cos 60^\circ=\frac12\): \(\sqrt{3^2+4^2-2\cdot3\cdot4\cdot\frac12}=\sqrt{9+16-12}=\sqrt{13}\).
Подставим значение \(\cos 60^\circ=\frac12\): \(\sqrt{5^2+5^2-2\cdot5\cdot5\cdot\frac12}=\sqrt{25+25-25}=\sqrt{25}=5\).
Так как \(\cos 90^\circ=0\), получаем: \(\sqrt{6^2+8^2-2\cdot6\cdot8\cdot0}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: 1) \(\sqrt{13}\); 2) 5; 3) 10.