3. Нахождение стороны по теореме синусов. В треугольнике сторона длиной 6 см лежит напротив угла 45°. Найдите сторону, лежащую напротив угла 60°. Используйте теорему синусов.

Обозначим искомую сторону через \(x\). По теореме синусов: \(\frac{x}{\sin60^\circ}=\frac{6}{\sin45^\circ}\).

Тогда \(x=\frac{6\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=\frac{6\cdot\frac{\sqrt3}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}=3\sqrt6\) см \(\approx 7.35\) см.

Ответ: \(3\sqrt6\) см (примерно 7.35 см).