1. Нанести данные на чертёж. Указать признак, по которому доказывается равенство треугольников. Дано: AD = AB, CD = BC, ∠BAC = 37°. Доказать: △ADC = △ABC. Найти ∠BAD.

На чертеже отметьте равные стороны: AD = AB и CD = BC. Отрезок AC — общая сторона треугольников ADC и ABC.

1. В △ADC и △ABC: AD = AB, CD = BC, AC = AC.

2. Следовательно, △ADC = △ABC по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам).

3. При соответствии вершин A↔A, D↔B, C↔C получаем ∠DAC = ∠BAC = 37°.

4. Луч AC лежит внутри ∠BAD, поэтому ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 37° + 37° = 74°.

Ответ: третий признак (по трём сторонам); ∠BAD = 74°.