1. Наодите значение выражения \(\frac{19}{4} \cdot (\frac{1}{3}+\frac{1}{7})\)

Чтобы найти значение выражения \(\frac{19}{4} \cdot (\frac{1}{3}+\frac{1}{7})\), сначала выполним сложение дробей в скобках:

1. Сложение дробей: Найдем общий знаменатель для \(3\) и \(7\), который равен \(21\).
• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{21}\)
• \(\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{3}{21}\)
• \(\frac{7}{21} + \frac{3}{21} = \frac{10}{21}\)
2. Умножение дробей: Теперь умножим \(\frac{19}{4}\) на \(\frac{10}{21}\).
• \(\frac{19}{4} \cdot \frac{10}{21} = \frac{19 \cdot 10}{4 \cdot 21}\)
• Можно сократить \(10\) и \(4\) на \(2\): \(\frac{19 \cdot 5}{2 \cdot 21}\)
• \(\frac{95}{42}\)

Ответ: \(\frac{95}{42}\)