2. Решите уравнение \(\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + \frac{x}{6} = \frac{29}{6}\)

Чтобы решить уравнение \(\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + \frac{x}{6} = \frac{29}{6}\), нужно избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для чисел \(12, 8,\) и \(6\).

1. Нахождение общего знаменателя: Наименьшее общее кратное для \(12, 8,\) и \(6\) равно \(24\).
2. Умножение на общий знаменатель: Умножим обе части уравнения на \(24\):
• \(24 \cdot (\frac{x}{12} + \frac{x}{8} + \frac{x}{6}) = 24 \cdot \frac{29}{6}\)
• \(24 \cdot \frac{x}{12} + 24 \cdot \frac{x}{8} + 24 \cdot \frac{x}{6} = 24 \cdot \frac{29}{6}\)
• \(2x + 3x + 4x = 4 \cdot 29\)
3. Упрощение и решение:
• \(9x = 116\)
• \(x = \frac{116}{9}\)

Ответ: \(x = \frac{116}{9}\)