1) Напишите уравнение прямой, проходящей через точку P(-5; -2) и перпендикулярной прямой, заданной уравнением 2x − 4y + 3 = 0.

Приведём уравнение заданной прямой к виду с угловым коэффициентом: \(2x-4y+3=0\), откуда \(y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\). Её угловой коэффициент равен \(\frac{1}{2}\), поэтому угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен \(-2\).

Подставим точку \(P(-5;-2)\) в уравнение прямой с этим угловым коэффициентом: \(y+2=-2(x+5)\).

Раскроем скобки и приведём к общему виду: \(y=-2x-12\), то есть \(2x+y+12=0\).

Ответ: \(2x+y+12=0\).