3) Координаты вершин треугольника A(2; −8), B(−2; 6), C(2; 4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне AB.

Средняя линия, параллельная стороне \(AB\), соединяет середины сторон \(AC\) и \(BC\).

Найдём середины этих сторон:

\(M_{AC}\left(\frac{2+2}{2};\frac{-8+4}{2}\right)=(2;-2)\),

\(M_{BC}\left(\frac{-2+2}{2};\frac{6+4}{2}\right)=(0;5)\).

Угловой коэффициент прямой через эти точки: \(k=\frac{5-(-2)}{0-2}=-\frac{7}{2}\).

Используем точку \((2;-2)\): \(y+2=-\frac{7}{2}(x-2)\). После преобразования получаем \(7x+2y-10=0\).

Ответ: \(7x+2y-10=0\).