1. Нарисуйте два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac12\vec m+3\vec n\); б) \(2\vec n-\vec m\).

Для примера выберем неколлинеарные векторы \(\vec m\) и \(\vec n\). Сумму строим последовательным откладыванием слагаемых: конец первого вектора становится началом второго. Итоговый вектор соединяет начало построения с его концом.

а) Откладываем сначала \(\frac12\vec m\), затем от его конца — \(3\vec n\). Красная стрелка показывает сумму.

б) Записываем \(2\vec n-\vec m=2\vec n+(-\vec m)\): откладываем \(2\vec n\), затем противоположный вектор \(-\vec m\). Красная стрелка — результат.

Рисунки показывают один возможный выбор неколлинеарных \(\vec m\) и \(\vec n\); длины на схеме условны.