1. Найбольший общий делитель чисел. Найдите наибольший общий делитель чисел 84 и 126. Запишите ответ и кратко покажите разложение чисел на простые множители.

Разложим числа на простые множители:

\(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\).

Общие простые множители берём в наименьших степенях: \(\text{НОД}(84;126)=2\cdot3\cdot7=42\).

Ответ: 42.