3. Равные наборы без остатка. Для праздника приготовили 48 яблок и 60 апельсинов. Из них хотят составить одинаковые наборы так, чтобы использовать все фрукты и получить как можно больше наборов. Сколько наборов получится и сколько яблок и апельсинов будет в каждом наборе?

Чтобы наборов было как можно больше и все фрукты распределились без остатка, найдём \(\text{НОД}(48;60)\).

\(48=2^4\cdot3\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\), поэтому \(\text{НОД}(48;60)=2^2\cdot3=12\).

Получится 12 одинаковых наборов. В каждом будет \(48:12=4\) яблока и \(60:12=5\) апельсинов.

Ответ: 12 наборов; в каждом — 4 яблока и 5 апельсинов.