Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найди: а) НОД (30, 54); б) НОД (110, 198); в) НОД (14, 25); г) НОД (132, 165); д) НОД (36, 60, 84).Фото задания

Ответ:

  1. а) Разложим числа на простые множители: 30 = 2 · 3 · 5, 54 = 2 · 3³. Общие множители: 2 · 3 = 6, значит НОД(30, 54) = 6.

  2. б) 110 = 2 · 5 · 11, 198 = 2 · 3² · 11. Общие множители: 2 · 11 = 22, значит НОД(110, 198) = 22.

  3. в) 14 = 2 · 7, а 25 = 5². Общих простых множителей нет, поэтому НОД(14, 25) = 1.

  4. г) 132 = 2² · 3 · 11, 165 = 3 · 5 · 11. Общие множители: 3 · 11 = 33, значит НОД(132, 165) = 33.

  5. д) 36 = 2² · 3², 60 = 2² · 3 · 5, 84 = 2² · 3 · 7. Общая часть разложений: 2² · 3 = 12, значит НОД(36, 60, 84) = 12.