1. Найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 975 и 1980 методом разложения на простые множители.

Разложим числа на простые множители:

\(975=3\cdot5^2\cdot13\), \(1980=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot11\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(975,1980)=3\cdot5=15\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(975,1980)=2^2\cdot3^2\cdot5^2\cdot11\cdot13=128700\).

Ответ: НОД = 15, НОК = 128700.