1. Найди неизвестные углы: а) в параллелограмме один угол равен 131°, найти противоположный; б) в параллелограмме угол при верхней левой вершине равен 126°, угол между диагональю и нижней стороной при нижней левой вершине равен 38°, найти угол между нижней стороной и левой стороной при этой вершине; в) в параллелограмме проведён отрезок от нижней левой вершины к верхней стороне, его длина равна длине левой стороны; угол между отрезком и нижней стороной равен 23°, найти угол между левой стороной и верхней стороной.

1. Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому искомый угол равен 131°.
2. Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°. Угол при нижней левой вершине равен 180° − 126° = 54°. Он разделён диагональю на углы 38° и искомый, значит искомый угол равен 54° − 38° = 16°.
3. Пусть отрезок соединяет нижнюю левую вершину A с точкой E на верхней стороне. По засечкам AE равно левой стороне параллелограмма, поэтому треугольник ABE равнобедренный, где B — верхняя левая вершина. Так как верхняя и нижняя стороны параллельны, угол между AE и верхней стороной при E равен 23°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно угол при B, то есть искомый, равен 23°.

Ответ: а) 131°; б) 16°; в) 23°.