2. Найди периметр параллелограмма: а) стороны 21 см и 8 см; б) нижняя сторона равна 10 см, отрезок от нижней левой вершины до верхней стороны делит угол этой вершины пополам, а часть верхней стороны от точки пересечения до правой вершины равна 2 см; в) высота из верхней левой вершины делит нижнюю сторону на части 3 см и 5 см, угол между высотой и левой стороной равен 30°.

1. Периметр равен удвоенной сумме соседних сторон: \(P=2(21+8)=58\) см.
2. Отрезок, делящий угол параллелограмма пополам, образует равнобедренный треугольник: отрезок от левой нижней вершины до верхней стороны равен части нижней стороны, отсекаемой высотой параллелограмма. Поскольку соответствующий отрезок верхней стороны равен 2 см, длина боковой стороны параллелограмма равна 10 − 2 = 8 см. Тогда \(P=2(10+8)=36\) см.
3. Нижняя сторона равна 3 + 5 = 8 см. В прямоугольном треугольнике слева от высоты угол у верхней вершины равен 30°, а сторона напротив него равна 3 см. Гипотенуза, то есть боковая сторона параллелограмма, равна 3 ÷ sin 30° = 6 см. Значит, \(P=2(8+6)=28\) см.

Ответ: а) 58 см; б) 36 см; в) 28 см.