1. Найди НОД: а) 12 и 18; б) 16 и 24; в) 15 и 25; г) 18 и 30.

Чтобы найти НОД, разложим числа на простые множители и перемножим общие множители в наименьших степенях.

1. а) \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Общие множители: \(2\cdot3=6\). НОД(12, 18) = 6.
2. б) \(16=2^4\), \(24=2^3\cdot3\). Общая часть: \(2^3=8\). НОД(16, 24) = 8.
3. в) \(15=3\cdot5\), \(25=5^2\). Общий множитель: \(5\). НОД(15, 25) = 5.
4. г) \(18=2\cdot3^2\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Общие множители: \(2\cdot3=6\). НОД(18, 30) = 6.