2. Найди НОК: а) 4 и 6; б) 6 и 9; в) 5 и 10; г) 8 и 12.

Чтобы найти НОК, перемножим простые множители, входящие в разложения чисел, взяв каждый в наибольшей из встречающихся степеней.

1. а) \(4=2^2\), \(6=2\cdot3\). НОК: \(2^2\cdot3=12\). НОК(4, 6) = 12.
2. б) \(6=2\cdot3\), \(9=3^2\). НОК: \(2\cdot3^2=18\). НОК(6, 9) = 18.
3. в) \(10\) делится на \(5\), поэтому наименьшее общее кратное — \(10\). НОК(5, 10) = 10.
4. г) \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\). НОК: \(2^3\cdot3=24\). НОК(8, 12) = 24.