№1. Найди НОД и НОК. В некоторых случаях можно использовать особые свойства (например, если числа взаимно простые или одно делится на другое). 1. 77 и 1111 (взаимно простые); 2. 99 и 2727 (одно делится на другое); 3. 1616 и 2424; 4. 3535 и 4949; 5. 5050 и 7575.

Числа взаимно простые, поэтому НОД равен 1, а НОК равен их произведению: \(77\cdot1111=85547\).

НОД(77, 1111) = 1; НОК(77, 1111) = 85 547.

\(2727=99\cdot27\), поэтому меньшее число является делителем большего.

НОД(99, 2727) = 99; НОК(99, 2727) = 2727.

Разложим числа на простые множители: \(1616=2^4\cdot101\), \(2424=2^3\cdot3\cdot101\). НОД составляется из общих множителей с наименьшими степенями, НОК — с наибольшими.

\(\text{НОД}=2^3\cdot101=808\); \(\text{НОК}=2^4\cdot3\cdot101=4848\).

НОД(1616, 2424) = 808; НОК(1616, 2424) = 4848.

\(3535=5\cdot7\cdot101\), \(4949=7^2\cdot101\). Значит, НОД равен \(7\cdot101=707\), а НОК — \(5\cdot7^2\cdot101=24\,745\).

НОД(3535, 4949) = 707; НОК(3535, 4949) = 24 745.

\(5050=2\cdot5^2\cdot101\), \(7575=3\cdot5^2\cdot101\). Тогда НОД равен \(5^2\cdot101=2525\), НОК — \(2\cdot3\cdot5^2\cdot101=15\,150\).

НОД(5050, 7575) = 2525; НОК(5050, 7575) = 15 150.