№2. Упаковка подарков. В магазине есть 48 шоколадок и 72 мандарина. Нужно собрать максимально возможное количество одинаковых подарков так, чтобы ничего не осталось. Сколько подарков получится и сколько шоколадок и мандаринов будет в каждом?

Чтобы подарки были одинаковыми и ничего не осталось, число подарков должно делить и 48, и 72. Ищем наибольший общий делитель:

\(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОД}(48,72)=2^3\cdot3=24\).

Получится 24 одинаковых подарка. В каждом будет \(48:24=2\) шоколадки и \(72:24=3\) мандарина.

Ответ: 24 подарка; в каждом — 2 шоколадки и 3 мандарина.