№3* (продвинутый уровень). 1. Найди НОД и НОК трёх чисел: 1212, 1818, 2424. 2. Найди НОД и НОК: 3030, 4545, 6060.

Разложим числа на множители: \(1212=2^2\cdot3\cdot101\), \(1818=2\cdot3^2\cdot101\), \(2424=2^3\cdot3\cdot101\).

Для НОД берём общие множители с наименьшими степенями: \(2\cdot3\cdot101=606\). Для НОК берём все множители с наибольшими степенями: \(2^3\cdot3^2\cdot101=7272\).

НОД(1212, 1818, 2424) = 606; НОК(1212, 1818, 2424) = 7272.

Разложим числа: \(3030=2\cdot3\cdot5\cdot101\), \(4545=3^2\cdot5\cdot101\), \(6060=2^2\cdot3\cdot5\cdot101\).

Общие множители с наименьшими степенями дают НОД: \(3\cdot5\cdot101=1515\). Все множители с наибольшими степенями дают НОК: \(2^2\cdot3^2\cdot5\cdot101=18180\).

НОД(3030, 4545, 6060) = 1515; НОК(3030, 4545, 6060) = 18 180.