1. Найди тип ошибки. а) A(−2; 1), B(3; −4). Ученик получил $\overrightarrow{AB}=(-5;5)$. Назови ошибку и исправь результат. б) Для $\vec a=(-6;8)$ ученик записал $|\vec a|=-10$. Назови ошибку и исправь результат.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найди тип ошибки. а) A(−2; 1), B(3; −4). Ученик получил $\overrightarrow{AB}=(-5;5)$. Назови ошибку и исправь результат.…$ Фото задания

1. Найди тип ошибки. а) A(−2; 1), B(3; −4). Ученик получил $\overrightarrow{AB}=(-5;5)$. Назови ошибку и исправь результат. б) Для $\vec a=(-6;8)$ ученик записал $|\vec a|=-10$. Назови ошибку и исправь результат.

Accepted Answer

а) Координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ находят вычитанием координат начала из координат конца:

$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\,y_B-y_A)=(3-(-2);\,-4-1)=(5;-5)$.

Ошибка: координаты вычли в обратном порядке.

б) Длина вектора равна $|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}$, поэтому она не может быть отрицательной:

$|\vec a|=\sqrt{(-6)^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10$.

Ошибка: длине вектора присвоен отрицательный знак.

Ответ: а) $\overrightarrow{AB}=(5;-5)$; б) $|\vec a|=10$.