1) Найди x и y: 1) параллелограмм, один угол равен 120°; 2) параллелограмм ABCD, диагонали AC и BD пересекаются, ∠BAC = 49°, AC = 21; найти x и y; 3) параллелограмм ABCD, F ∈ BC, AB = 23, FC = 2, ∠FAD = 11°; найти x и y.

1) В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

Угол, противоположный углу 120°, равен 120°, значит, x = 120°. Соседний с ним угол y = 180° − 120° = 60°.

2) По рисунку y отмечен как равный углу BAC, поэтому y = 49°. Для определения x данных недостаточно: длина AC = 21 и один угол не задают угол между диагоналями. Нужна дополнительная величина или условие.

3) По рисунку угол x — это угол между AB и AD, а угол y — внутренний угол при B. Указанные длины и угол ∠FAD = 11° не позволяют однозначно найти x и y: положение F на BC можно менять, сохраняя FC = 2 и AB = 23, и при этом углы будут различаться. Нужны дополнительные данные.

Ответ: 1) x = 120°, y = 60°; 2) y = 49°, x определить нельзя; 3) x и y определить нельзя.