1. Найди значение выражения 36 : 1\(\frac{2}{7}\) - 19,8 + 2\(\frac{5}{6}\).

Задание 1. Вычисление значения выражения

Нужно найти значение выражения: \( 36 : 1\frac{2}{7} - 19,8 + 2\frac{5}{6} \).

Шаг 1: Переведём смешанные числа в неправильные дроби.

• \( 1\frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \)
• \( 2\frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)

Выражение теперь выглядит так: \( 36 : \frac{9}{7} - 19,8 + \frac{17}{6} \).

Шаг 2: Выполним деление. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь.

• \( 36 : \frac{9}{7} = 36 \times \frac{7}{9} = \frac{36 \times 7}{9} = 4 \times 7 = 28 \)

Выражение стало: \( 28 - 19,8 + \frac{17}{6} \).

Шаг 3: Переведём десятичную дробь в обыкновенную.

• \( 19,8 = 19 \frac{8}{10} = 19 \frac{4}{5} = \frac{19 \times 5 + 4}{5} = \frac{99}{5} \)

Выражение теперь: \( 28 - \frac{99}{5} + \frac{17}{6} \).

Шаг 4: Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 6 равен 30.

• \( \frac{99}{5} = \frac{99 \times 6}{5 \times 6} = \frac{594}{30} \)
• \( \frac{17}{6} = \frac{17 \times 5}{6 \times 5} = \frac{85}{30} \)

Выражение: \( 28 - \frac{594}{30} + \frac{85}{30} \).

Шаг 5: Выполним вычитание и сложение.

• \( 28 - \frac{594}{30} = \frac{28 \times 30}{30} - \frac{594}{30} = \frac{840}{30} - \frac{594}{30} = \frac{246}{30} \)
• \( \frac{246}{30} + \frac{85}{30} = \frac{246 + 85}{30} = \frac{331}{30} \)

Шаг 6: Переведём неправильную дробь в смешанное число (по желанию).

• \( \frac{331}{30} = 11 \frac{1}{30} \)

Ответ: \( \frac{331}{30} \) или \( 11\frac{1}{30} \).