Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найди значение выражения: 36:1\( \frac{2}{7} \) - 19,8 + 2\( \frac{5}{6} \).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \) и \( 2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \).
  2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 19,8 = \frac{198}{10} = \frac{99}{5} \).
  3. Вычислим первое слагаемое: \( 36 : \frac{9}{7} = 36 \cdot \frac{7}{9} = \frac{36 \cdot 7}{9} = 4 \cdot 7 = 28 \).
  4. Теперь подставим значения в исходное выражение: \( 28 - \frac{99}{5} + \frac{17}{6} \).
  5. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 6 равен 30.
  6. \( 28 - \frac{99 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{17 \cdot 5}{6 \cdot 5} = 28 - \frac{594}{30} + \frac{85}{30} \).
  7. \( 28 - \frac{594 - 85}{30} = 28 - \frac{509}{30} \).
  8. Переведем 28 в дробь со знаменателем 30: \( 28 = \frac{28 \cdot 30}{30} = \frac{840}{30} \).
  9. \( \frac{840}{30} - \frac{509}{30} = \frac{840 - 509}{30} = \frac{331}{30} \).
  10. Переведем полученную неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{331}{30} = 11\frac{1}{30} \).

Ответ: \( 11\frac{1}{30} \).