1. Найди значение выражения 45 : 3\frac{6}{13} - 13,6 + 1\frac{3}{8}.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 3\frac{6}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{39 + 6}{13} = \frac{45}{13} \)
   \( 1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \)
2. Шаг 2: Заменим десятичную дробь обыкновенной.
   \( 13,6 = \frac{136}{10} = \frac{68}{5} \)
3. Шаг 3: Выполним деление.
   \( 45 : \frac{45}{13} = 45 \cdot \frac{13}{45} = 13 \)
4. Шаг 4: Подставим полученные значения в исходное выражение.
   \( 13 - \frac{68}{5} + \frac{11}{8} \)
5. Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.
   \( 13 - \frac{68 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = 13 - \frac{544}{40} + \frac{55}{40} \)
6. Шаг 6: Выполним вычитание и сложение.
   \( 13 \frac{55}{40} - \frac{544}{40} = \frac{13 \cdot 40 + 55}{40} - \frac{544}{40} = \frac{520 + 55}{40} - \frac{544}{40} = \frac{575}{40} - \frac{544}{40} = \frac{31}{40} \)

Ответ: \(\frac{31}{40}\)