1. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 72 и 45; б) наименьшее общее кратное чисел 16 и 34.

а) Разложим числа на простые множители: \(72=2^3\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\). Общие множители в наибольших степенях дают \(\text{НОД}(72,45)=3^2=9\).

б) \(16=2^4\), \(34=2\cdot17\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(16,34)=2^4\cdot17=272\).

Ответ: а) 9; б) 272.