1. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 128 дм².

Пусть сторона квадрата равна \(a\). Тогда \(a^2=128\) дм².

По теореме Пифагора диагональ квадрата: \(d^2=a^2+a^2=2a^2\).

Подставим площадь: \(d^2=2\cdot128=256\), поэтому \(d=16\) дм.

Ответ: 16 дм.