2. Определите площадь прямоугольника, если разность его сторон равна 18 см, а периметр равен 92 см.

Полупериметр прямоугольника равен \(92:2=46\) см, то есть сумма его сторон — 46 см.

Обозначим меньшую сторону через \(x\), тогда большая сторона равна \(x+18\). Составим уравнение: \(x+(x+18)=46\).

\(2x=28\), поэтому \(x=14\) см. Большая сторона: \(14+18=32\) см.

Площадь: \(14\cdot32=448\) см².

Ответ: 448 см².